Энтропия в цикле карно. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики – теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. Под теплотой понимается внутренняя энергия тела.

Рассмотрим систему, способную контактировать с двумя тепловыми резервуарами. Температуры резервуаров (нагреватель) и (холодильник) .. В первоначальном состоянии (поз. 1) температура системы . Приведем ее в тепловой контакт с нагревателем и, квазистатически уменьшив давление, увеличим объем.

Система перешла в состояние с той же температурой , но с большим объемом и меньшим давлением (поз. 2). При этом системой была выполнена работа , а нагреватель передал ей количество теплоты . Далее уберем нагреватель и квазистатически по адиабате переведем систему в состояние с температурой (поз. 3). При этом система выполнит работу . Затем приведем систему в контакт с холодильником и вказистатически уменьшим объем системы. Количество тепла , которое при этом выделит система, поглотится холодильником – ее температура останется прежней.Над системой была выполнена работа (или система выполнила отрицательную работу– ). Состояние системы (поз. 4) выбирается таким, чтобы можно было по адиабате вернуть систему в исходное состояние (поз 1). При этом система выполнит отрицательную работу Т.к. система вернулась в исходное состояние, то внутренняя энергия после цикла осталась прежней, но при этом системой была выполнена работа . Из этого следует, что изменения энергии при выполнении работы компенсировались нагревателем и холодильником. Значит , – количество теплоты, которая пошла на выполнение работы .Коэффициент полезного действия (КПД) определяется по формуле:

.

Отсюда следует, что .

Теорема Карно гласит, что коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур и нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида рабочего вещества.

Вторая теорема Карно гласит – коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.

Неравенство Клаузиуса:

Из него видно, что количество теплоты, которое получила система при круговом процессе, отнесенное к абсолютной температуре, при которой происходил процесс, есть величина неположительная. Если процесс квазистатический, то неравенство переходит в равенство:

Это значит, что приведенное количество теплоты, получаемое системой при любом квазистатическом круговом процессе, равно нулю .

– элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в бесконечно

малом процессе.

– элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в конечном

процессе.

Энтропия системы есть функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной.

Разность энтропий в двух равновесных состояниях и , по определению, равна приведенному количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния в состояние по любому квазистатическому пути.

Энтропия выражается функцией:

.

Предположим, что система переходит из равновесного состояния в равновесное состояние по пути , и переход – необратимый (штрихованная). Систему в квазистатически можно вернуть в исходное состояние по другому пути . Опираясь на неравенство Клаузиуса можно написать:

Пусть в результате некоторого процесса система (ТДС) переходит из состояния 1 в состояние 2. Все процессы перехода системы можно разделить на два вида: 1) обратимые 2) и необратимые процессы.

Процесс 1→2 называется обратимым, если можно осуществить обратный переход 2→1 через те же промежуточные состояния в исходное состояние таким образом, чтобы состояние системы и тел вне системы осталось неизменным.

Процесс 1→2 называется необратимым, если после обратного процесса 2→1 в окружающих систему телах, либо в самой системе произошли какие-то изменения.

Отсутствие изменений в окружающей систему среде, является важной особенностью обратимого процесса. Если в ходе обратимого процесса система выполнила работу A за счет количества теплоты Q , полученного от окружающих ее тел, то при возвращении в первоначальное состояние, она должна отдать окружающим телам такое же количество теплоты Q и над ней должна быть выполнена такая же работа A .

Любой процесс, сопровождающийся трением, является необратимым, потому что в результате трения часть механической энергии переходит в теплоту, которая идет на нагревание трущихся тел. Это тепло рассеивается в окружающей среде и трущиеся, тела не могут сами по себе отдать это тепло в обратном процессе перехода.

Если силы трения очень малы, то процессы могут быть весьма близкими к обратимым. Например, колебания тяжелого маятника, удар стального шарика о массивную стальную плиту.

Необратимыми являются процессы, сопровождающиеся явлением теплопередачи, потому что переход теплоты от холодного тела к горячему не может происходить самопроизвольно. Для осуществления таких процессов требуется работа со стороны внешних тел, что приводит к изменениям в их состоянии, при этом утрачивается условие обратимости.

Необратимым является также процесс расширения газа в пустоту. При этом газ не испытывает сопротивления и не выполняет работу. Однако собрать газ обратно в сосуд без выполнения работы внешними телами невозможно.

Очевидно, что обратимыми могут быть только равновесные (квазистатические) процессы. При протекании равновесных процессов каждое промежуточное состояние является равновесным (состояние термодинамического равновесия) и, поэтому процесс может протекать в обратном направлении так, что в окружающих систему телах не останется никаких изменений. Обратимыми можно считать все изопроцессы.

I начало термодинамики устанавливает количественные соотношения между теплотой, работой и изменением внутренней энергии. Однако оно не указывает направление протекания процессов и не отвечает на вопрос о возможности протекания того либо иного процесса.

Согласно первому началу термодинамики в изолированной системе возможен процесс самопроизвольного перехода теплоты от холодного тела к горячему, главное чтобы при этом выполнялось равенство:

где Q 1 – количество теплоты, отданное первым телом, Q 2 – количество теплоты, полученное вторым телом.

Однако многочисленные опыты показывают, что теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному и никогда самопроизвольно наоборот.

Существует множество процессов в природе, которые самопроизвольно протекают только в строго определенном направлении: диффузия, расширение газа в пустоту, остывание нагретого тела и т.д.

I начало термодинамики не запрещает протекание этих процессов в обратном направлении, главное, чтобы при этом, не нарушался закон сохранения энергии .

Ответ на вопрос о возможности протекания того или иного процесса, о направлении протекания процессов дает второе начало термодинамики. II начало термодинамики, как и I начало, является обобщением многочисленных опытов.

II начало термодинамики – фундаментальный закон природы. Он охватывает все явления, которые связаны с обменом энергией и имеет глубокие практические и философские следствия.

Клаузиус: 1) Теплота не может сама собой перейти от менее нагретого тела к более нагретому . 2) Энтропия любой изолированной системы стремится к максимуму .

Кельвин (Томсон): Нельзя построить тепловую машину, которая превращала бы в работу теплоту наиболее холодного тела в системе .

Планк: Нельзя построить периодически действующую машину, единственным результатом работы которой было бы превращение теплоты в работу (важно периодически , т.к. при изотермическом процессе ΔU 12 = 0 и Q 12 = A 12 , но это будет однократный процесс).

Оствальд: Невозможно построить вечный двигатель второго рода .

Карно: Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины не зависит от рода рабочего тела и определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника .

Процессы, не противоречащие первому закону термодинамики, но запрещаемые вторым законом: 1 – «вечный двигатель второго рода»; 2 – самопроизвольный переход тепла от холодного тела к более теплому («идеальная холодильная машина»).

Практически все формулировки II начала термодинамики касаются тепловой машины. Рассмотрим принцип ее действия.

Процесс, при котором ТДС после ряда изменений состояния возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом или циклом .

Тепловая машина это устройство , многократно выполняющее какой-либо круговой процесс и преобразующее теплоту в работу .

Работа, которая выполняется при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой, описывающей этот цикл (рис.1).

Рис.1. Термодинамический цикл тепловой машины

Эта работа положительная при прямом цикле 1a 2b 1 и отрицательная при обратном цикле 1b 2a 1. Любая тепловая машина независимо от ее конструкции состоит из трех основных частей: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Принцип действия тепловых машин заключается в следующем. Нагреватель передает рабочему телу теплоту, вызывая повышение его температуры. Рабочее тело совершает работу над каким-либо механическим устройством, например, приводит во вращение турбину или перемещает поршень в цилиндре и далее отдает холодильнику теплоту, возвращаясь в исходное состояние.

Машина, в которой рабочим телом служит идеальный газ, называется идеальной тепловой машиной. Тепловые машины могут работать по прямому или обратному циклу.

Рассмотрим схему машины, работающей по прямому циклу рис.2.

Рис.2. Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс.

Рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q 1 . При этом оно расширяется по кривой 1a 2 (рис.1) и выполняет работу A . Чтобы цикл замкнулся рабочее тело необходимо перевести в первоначальное состояние 1. Для этого его надо сжать. Для сжатия необходимо совершить над рабочим телом работу. Для того чтобы работа, выполняемая при сжатии, была меньше, чем работа, выполненная при расширении, сжатие необходимо вести по кривой 2b 1. Следовательно, сжатие надо вести при более низкой температуре, чем температура нагревателя T 1 . Поэтому необходимо отнять у рабочего тела часть тепла Q 2 и передать ее холодильнику. В результате кругового процесса изменение внутренней энергии рабочего тела будет равно нулю:

Тогда согласно I началу термодинамики работа, совершенная рабочим телом за цикл равна разности подведенной и отведенной теплоты:

(1)

Экономичность работы тепловых машин характеризуется коэффициентом полезного действия КПД , который показывает, какая часть полученной теплоты преобразовалась в работу. КПД равен отношению работы A , выполненной за цикл к количеству теплоты, полученной машиной за цикл:

(2)

Рассмотрим работу тепловой машины по обратному циклу

Рис.3. Схема работы холодильной машины.

В этом случае рабочее тело расширяется вдоль кривой 1b 2, при этом выполняется положительная работа A 1 b 2 численно равная площади под кривой 1b 2. При сжатии рабочее тело возвращается в первоначальное состояние вдоль кривой 2a 1, при этом над ним совершается отрицательная работа A 2 a 1 численно равная площади под кривой 2a 1. Суммарная работа за цикл:

Это значит, что внешние силы совершают работу над рабочим телом. Такой круговой процесс называется обратным. В результате обратного цикла некоторое количество теплоты забирается у холодильника и передается нагревателю за счет работы внешних сил. Расширение рабочего тела происходит при более низкой температуре, чем сжатие. В результате некоторое количество теплоты забирается у холодного тела и передается горячему за счет работы внешних сил. Машина, которая работает по такому циклу, называется холодильной .

За счет работы внешних сил машина отдает больше тепла, чем получает:

(3)

Работа такой машины характеризуется холодильным коэффициентом:

где Q 2 – теплота, отнятая от холодного тела, A – работа, выполненная над рабочим телом за цикл. Холодильный коэффициент больше единицы (тепловые насосы).

Теоретический анализ работы идеальной тепловой машины провел французский ученый Сади Карно в 1824 году. Он предложил круговой процесс (цикл) для работы идеальной тепловой машины, который складывается из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называется циклом Карно . Цикл Карно сыграл важную роль в развитии теплотехники и термодинамики. Анализ этого цикла позволил улучшить работу тепловых машин, повысить их КПД .

Прямой цикл Карно складывается из четырех последовательных равновесных процессов рис.4.

Рис.4. Цикл Карно

1→2 - изотермическое расширение при температуре T 1 , 2→3 – адиабатное расширение, 3→4 – изотермическое сжатие при температуре T 2 , 4→1 – адиабатное сжатие. В машине, работающей по циклу Карно, отсутствуют потери энергии на теплопроводность, трение и т.д. Цикл Карно обратимый, потому что все процессы в нем квазистатические. С машиной связаны два тепловых резервуара. Один с температурой T 1 – нагреватель или теплоотдатчик, второй с более низкой температурой T 2 – холодильник или теплоприемник. Эти резервуары настолько велики, что отдача или прием теплоты практически не изменяют их температуры.

Определим работу, выполненную идеальным газом за один цикл Карно. При изотермическом процессе 1→2 T 1 = const, ΔU 12 = 0 и, согласно I началу термодинамики газу надо передать от нагревателя количество теплоты Q 1 , равное работе, которую газ выполняет при расширении:

(5)

При адиабатном процессе 2→3, Q 23 = 0, температура газа понижается до T 2 , работа при расширении газа выполняется за счет уменьшения его внутренней энергии. Согласно I началу термодинамики:

Отсюда следует, что:

Изотермическое сжатие газа 3→4 выполняется за счет работы ты внешних сил. Чтобы температура газа осталась постоянной от него надо отнять количество теплоты Q 2 и передать ее холодильнику. Для изотермического процесса T 2 = const, ΔU 23 = 0 и, согласно I началу термодинамики.

Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не должна равняться 0. Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения. Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Постулат Клаузиуса : «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло Q1 у нагревателя, отдав Q2 холодильнику и совершив при этом работу A = Q1 − Q2. После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло Q2 от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен. С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса. Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны .

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии :

«Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон не убывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Цикл Карно́ - идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой TH, холодильника с температурой TX и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.

Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.

Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия (поскольку при δQ = 0).

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен.

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно - это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов . В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой - холодильником

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году

Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно.

Описание цикла Карно

Цикл Карно в координатах T-S

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две - при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 - процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 - процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 - процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 - процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Кпд тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Положение о необратимости процессов в природе (см. § 69), указывающее направление этих процессов, представляет собой одно из общих выражений второго начала термодинамики. Более конкретную формулировку и математическое выражение второго начала можно получить из рассмотрения так называемого цикла Карно, с которым мы познакомимся, введя предварительно понятие о круговом процессе.

Круговым процессом, или циклом, называется процесс, в результате которого система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние. Очевидно, что на графике круговой процесс изобразится замкнутой кривой линией (рис. 138). Работа А у совершаемая при круговом

процессе, численно равна площади ограниченной этой замкнутой линией. Поясним данное утверждение, полагая для определенности, что системой является некоторая масса газа. Цикл состоит из двух последовательных процессов: расширения и сжатия газа. В соответствии с графическим представлением работы, рассмотренным в § 70 (см. рис. 135), работа А и совершаемая газом при расширении, выразится площадью фигуры эта работа положительна (см. § 69). На тех же основаниях работа совершаемая при сжатии газа, выразится площадью фигуры и будет отрицательной. Тогда работа, совершенная при круговом процессе,

и выразится разностью площадей фигур и т. е. площадью фигуры, ограниченной замкнутой линией Если круговой процесс идет по часовой стрелке , то работа будет положительной (так как если же круговой процесс идет против часовой стрелки отрицательной (так как ).

Если в результате цикла совершается некоторая работа то система, периодически повторяющая такой цикл, называется машиной.

В 1824 г. французский инженер Сади Карно теоретически рассмотрел работу идеальной тепловой машины, состоящей из одного моля идеального газа (рабочее тело), заключенного в цилиндр под поршнем, нагревателя и холодильника. Эта система периодически совершает обратимые циклы, состоящие из двух изотермических и двух адиабатических процессов (рис. 139). Стенки цилиндра и поршень абсолютно нетеплопроводны, а дно цилиндра абсолютно теплопроводно. Однако с помощью абсолютно нетеплопроводной крышки прикладываемой ко дну цилиндра, можно было сделать весь цилиндр абсолютно нетеплопроводным. Трение и тепловые потери в системе полностью отсутствуют.

Проследим за работой этой идеальной тепловой машины, получившей название цикла Карно. Изменения состояния системы будем изображать на диаграмме, а положения поршня в цилиндре - на схеме (см. рис. 139).

1. Газ находится в сжатом состоянии поршень - в положении 1. Чтобы обеспечить изотермическое расширение газа, приведем дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем находящимся при температуре

2. Когда газ расширится до состояния уберем нагреватель и, закрыв дно крышкой предоставим газу возможность

закончить расширение адиабатически до состояния Совершая работу по расширению, газ охладится; поэтому

3. Чтобы завершить цикл, т. е. вернуть газ в начальное состояние а поршень - в исходное положение 7, необходимо совершить внешнюю работу сжатия газа. Будем сначала сжимать газ изотермически до состояния заменив крышку холодильника X (при температуре Причем состояние 4 надо выбрать заранее, с таким расчетом, чтобы из него по адиабате 4-1 можно было перевести газ в начальное состояние 1.

4. Завершим сжатие газа до начального состояния адиабатически, заменив холодильник крышкой

Цикл закончен и может быть затем многократно повторен. На участке 1 2 газ совершил работу по изотермическому расширению, получив от нагревателя количество теплоты На участке газ совершил работу по адиабатическому расширению за счет своей внутренней энергии. На участке 3-4 внешние силы совершили работу по изотермическому сжатию газа; при этом он отдал холодильнику количество теплоты Наконец, на участке 4 внешние силы совершили работу по адиабатическому сжатию газа, повысив его внутреннюю энергию.

Так как газ вернулся в первоначальное состояние, то изменение его внутренней энергии Тогда, согласно первому началу термодинамики [формула (1)], полученное газом в результате всего цикла количество теплоты должно равняться совершенной им за время цикла работе:

Нетрудно показать, что по абсолютной величине Действительно, оба адиабатических процесса осуществлялись в одном и том же интервале температур Тогда, согласно формуле (13), будут одинаковыми и совершаемые при этих процессах работы. Поэтому формула (14) примет вид

где - суммарная работа, совершаемая за весь цикл и численно равная площади 1234, ограниченной графиком цикла. Так как цикл проводился по часовой стрелке, то эта работа положительна. Итак, в результате цикла газ, получив количество теплоты от нагревателя и передав часть этого количества теплоты холодильнику, совершил внешнюю работу, равную

Зададимся вопросом: может ли рассматриваемая тепловая машина совершать работу только за счет получения количества теплоты от нагревателя, не отдавая части количества теплоты

холодильнику? Иными словами, можно ли теплоту целиком превращать в работу? Очевидно, что при отсутствии холодильника процесс можно было бы замкнуть (т. е. получить цикл) только посредством обратного процесса Площадь такого цикла, а следовательно, и совершаемая работа будут равны нулю. Таким образом, отдача части теплоты холодильнику является необходимым условием совершения работы. Но тогда, согласно формуле (16),

т. е. рассматриваемая тепловая машина не может все полученное количество теплоты целиком переводить в работу. Как показывают опыт и выводы из всей термодинамики, это невозможно не только для данной машины, но и вообще.

Невозможен механизм, который все получаемое от нагревателя количество теплоты целиком переводил бы в работу; часть этого количества теплоты должна быть отдана холодильнику.

Это утверждение является одной из формулировок второго начала термодинамики, а формулы (16) и (17) - его математическими выражениями. Таким образом, тепловая машина должна работать по схеме, представленной на рис. 140.

Воображаемый механизм, превращающий все количество теплоты в работу, называется вечным двигателем второго рода. Его осуществление дало бы человечеству неисчерпаемый источник энергии, поскольку запасы теплоты на Земле практически неограниченны. За счет одного только количества теплоты, содержащегося в воде морей и океанов можно было бы с помощью вечного двигателя второго рода приводить в движение машины всех фабрик и заводов в течение многих тысячелетий. Причем за первые 1700 лет такой «перекачки» теплоты температура воды в океане понизилась бы в среднем только на одну сотую долю кельвина.